国庆假期，我随父母逛超市，发现超市的饮料区和冷柜的乳品区相邻。爸爸让我观察这两个货架上的商品外包装，看看它们之间有什么显著的差异。我细心对比后发现，饮料区摆放的饮料大多采用圆形的瓶子，特别是像可乐和雪碧这样的碳酸饮料，它们都选择了标准的圆柱形易拉罐包装。然而，乳品区的鲜牛奶和酸奶则普遍使用方形的盒子，而且容量越大，盒子的形状就越统一。此外，我还注意到一个有趣的现象：同一容量的百事可乐，竟然有两种不同的易拉罐包装，一种为粗罐，标价2.5元；另一种则是细长罐，价格却有所不同。3元一瓶，价格整整高了20%。当我向爸爸分享了我的两个观察后，他启发我用所学的数学知识来探究饮料容器设计背后的数学原理。虽然我无法直接给出答案，但决定从体积和面积这两个核心要素入手，开启对饮料容器设计的探索之旅。在探究饮料容器设计的数学原理过程中，我首先